Родился 7 ноября 1963 года в селе Чистюнька Топчихинского района.
Закончил с отличием агрономический факультет Алтайского сельскохозяйственного института.
Трудовую деятельность начал в 1986 году агрономом колхоза им. Н.К.Крупской Топчихиского района. Три года отработал в районном комитете ВЛКСМ. Пять лет, с 1990 года проработал главным агрономом колхоза «Мир», затем еще три года возглавлял правление этого колхоза. В 1998 году Александр Николаевич назначен директором нефтебазы в своем родном районе.
В 2000 году А.Н. Чеботаев вновь возвращается в агропромышленный комплекс – его назначают начальником районного управления сельского хозяйства, заместителем главы администрации Топчихинского района. Через пять лет Александр Николаевич становится первым заместителем главы администрации района, параллельно руководит районным управлением сельского хозяйства.
Жена – Елена Ивановна работает главным специалистом районного отделения Фонда социального страхования населения. Дочь Юлия, 1984 года рождения, сейчас работает экономистом в ОАО «Россельхозбанк». Сын Андрей, 1988 года рождения, студент Алтайского государственного аграрного университета.
11 апреля 2008 года назначен начальником Главного управления сельского хозяйства Алтайского края.